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案例(2006-2007年度)

作者: 时间:2013-03-05

优秀案例一

 

在游戏中体验 在活动中学习

 

——北师大版三年级上册《摸球游戏》教学设计

 

莆田市荔城区麟峰小学 陈媛媛

 

[设计片段一] 初试游戏,创设情境

 

初设师生玩“摸球游戏”的教学情境,设置悬念,引出课题。游戏可分为三个环节进行:

 

1.猜一猜。出示一个不透明的袋子,告诉学生里面装着黄、白两种颜色的球(预先放好7个白球,2个黄球,但不事先告诉学生)。让学生猜从中随意摸出一个球会摸到什么颜色的球?

 

2.摸一摸。随机请几名学生摸球,并把结果告诉全体同学。

 

3.想一想。为什么大家摸出白球的次数比黄球的次数多呢?

 

师:看来,这个袋子里一定藏着什么数学小秘密呢!今天我们就通过“摸球游戏”来找找吧!(揭示课题:摸球游戏)

 

[设计意图:喜欢游戏是孩子的天性。我抓住这一特征,一开始就设置摸球游戏,直奔主题,引起孩子的关注。学生通过摸球活动,必定产生“为什么摸出的白球次数比黄球次数多”的疑问,这也是本节课要解决的核心问题。学生由好奇生发疑问,疑问必然促进思考,一个简单的活动就唤起学生强烈的探索欲望,这正是每一位教师都苦苦追求的教学效果。]

 

[设计片段二] 分组游戏,探究问题

 

1.活动前准备。

 

(1)介绍材料:每个小组不透明的袋子里都有黄、白两种颜色的球(预先放好7个白球,2个黄球,但不事先告诉学生),一张摸球结果记录单。

 

(2)活动要求(课件展示)。

 

①猜:每次摸球前,先互相猜一猜可能会摸到什么颜色的球。

 

②摇:每次摸球前要摇一摇袋子,使里面的球放得均匀。

 

③摸:摸球时不能看,每次只能摸一个球,做好记录后,要把球放回袋子。

 

④记:选择你们喜欢的方法记录每次摸球的结果。

 

2.分组活动(规定时间)。

 

3.汇报交流。各小组分别汇报本组摸到两种颜色球的次数,教师填在汇总表内(在板上展示),并统计出合计数。

 

4.观察分析,发现问题。

 

(1)观察:引导学生观察、分析汇总表内摸到两种颜色球的次数。

 

(2)猜测:根据各组摸球的结果统计,猜一猜袋子里两种颜色的球的数量会怎么样?为什么?

 

(3)验证:打开袋子数一数黄、白两种颜色球的数量。

 

(4)揭秘:数过袋子里两种颜色球的数量,再联系刚才活动的结果,你发现了什么?摸到黄球或白球的可能性大小到底与什么有关?(可以小组讨论)

 

引导学生总结:摸到黄球或白球的可能性大小与它们的数量多少有关,数量多的可能性大,数量少的可能性小。

 

5.拓展延伸。

 

激励学生再猜测、推理:如果往袋子里再放一个红球,这时要摸出一个球,可能出现什么结果?摸到什么颜色球的可能性最大?摸到什么颜色球的可能性最小?为什么?(结合生活经验,渗透 “可能性大”与“很可能”、“可能性小”与“偶尔”等术语的链接关系)。

 

[设计意图:小学生学习数学的过程是生活经验数学化的过程。通过片断一的摸球游戏,制造一种神秘感,孩子在好奇心的驱使下,跃跃欲试,会积极地参与分组活动。分组活动让每个学生都经历猜想、操作、探索、讨论、判断、推理、验证等活动过程,也是学生经历发现问题、探索规律的过程,进行数学思考、思维训练的过程。此后,我又安排了在袋子里再放一个红球的拓展延伸,不仅促进学生进一步猜测、推理,更重要的是适时地渗透“很可能”“偶尔”等概念,使学生对“概率”知识有更深刻的理解。

 

[设计片段三] 猜词游戏,巩固提升

 

仿照孩子喜闻乐见的电视节目,借助“幸运52”的游戏形式,设计“猜词游戏”。

 

课件出示5个装球的盒子:①10个黄球;②10个红球;③2个黄球,8个红球;④5个黄球,5个红球;⑤6个黄球,3个红球,1个蓝球。

 

1.师说生猜。根据老师的描述,猜一猜老师说的是哪个盒子?如,摸到的球一定是黄球;很可能摸到红球;偶尔摸到蓝球;等等。

 

2.生说生猜。仿照上面的活动,一人说,其它人猜。(先在小组内玩,后全班玩)

 

3.设计放球。给一个空盒子,同学们要在盒子里怎样放球,才可以保证摸出的红球可能性大?(可以提出不同的要求。)

 

[设计意图:“幸运52”是孩子们喜闻乐见的电视节目,我创造性地借助这种形式,把数学学习寓于游戏活动之中,让学生在游戏中体验,在活动中感悟。学生在轻松愉悦的游戏活动中,运用所学到的概率知识,对一些简单事件的可能性进行判断和描述,这是一种没有负担的学习。]

 

[设计片段四] 转盘游戏,深化认知

 

课件展示本次“猜词游戏”的奖品:价值10元的乒乓球拍、价值2元的圆珠笔和谢谢。

 

提出问题:奖品不多,怎么办?

 

1.讨论方案。

 

2.设计转盘(小组合作,在事先准备的圆形硬纸上画),展示作品,师生共评。(学生设计的转盘可能出现:乒乓球拍的扇形最大、谢谢最小;圆珠笔的扇形最大、谢谢最小;谢谢的扇形最大、圆珠笔次之、乒乓球拍最小等等。)

 

3.选择转盘。(提供奖品数量信息:乒乓球拍4个,圆珠笔10枝。)

 

议一议:选哪个转盘最合适?为什么?

 

4.玩转盘。从学生的作品中选合适的转盘玩一玩。

 

要求:猜——玩前先猜可能转到什么地方;玩——转一转指针;问——为什么转到“乒乓球拍”的次数最少?转到“谢谢”的次数最多?

 

[设计意图 “转盘游戏”是一个具有趣味性、开放性和挑战性的活动。游戏时,通过创设了“奖品不多,怎么办?”的问题情境,学生自然而然地会考虑用刚学到的概率知识来解决问题。学生在设计、选择、玩转盘的活动中,体会到“可能性”的现实意义,加深了对可能性发生的不确定性的理解。活动又为学生创造了一个展示自己才能的舞台,会把课堂再次推上一个高潮,达到“课虽终,意犹在,情更深,趣不尽”的境界。]

 

 

 

《买文具》教学实录与评析

 

郑梅芬

 

【教学内容】

 

这是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)一年级 (下) 第六单元“购物”P70~71页的内容,主要让系统引导学生认识人民币,初步体会人民币的作用。

 

【教学目标】

 

1.认识各种小面额的人民币,能进行简单的换算。

 

2.能够在具体情境中解决简单的购物问题,初步体会人民币的作用。

 

3.初步形成合理使用和爱护人民币的意识。

 

【设计意图】

 

在设计本课教学时,很多学生对人民币已经有了一定的认识,所以本节课没有单独进行认币教学。上课伊始,老师创设去“蓝猫”文具店购买特价文具的场景,激发了学生学习的兴趣,让学生感觉到数学就在身边。在买文具盒付6元5角时,多种付款方式向学生展示了不同面值的人民币,很自然地把“认钱、数钱”融入一个购物活动之中。

 

一改传统教学进率的做法,通过创设学生去“1元店”购物的情境,引导学生在解决问题中领悟 1元=10角,并通过不同付款策略的交流,启发学生独立思考,从多角度、多侧面地找到不同的解题方法,有利于培养学生的创新意识和解决问题的能力。1角=10分不是教学重点,一带而过。

 

模拟一个真实的购物环境,把数学知识生活化,把生活中的数学引进课堂。而且对“售货员”、“顾客”都提出了要求,人人参与到购物这一个真实的任务环境中。学生的认知过程融入一种氛围、一种亲身的体验与感受中,让学生自己完成“把生活经验数学化” 的过程,把已经建立的数学模型加以运用。

 

在课的总结阶段设计引导学生反思,自然地进行了使用和爱护人民币的教育。而且这里的反思还将课堂学习活动延伸到课外,既有利于引导学生的生活交往,又有利于学生把所学到的知识拓宽深化,进一步发展学生实践探究的意识和能力。

 

【教学准备】

 

课件、人民币、文具(实物)

 

【教学过程】

 

一、模拟购物 认识人民币及元、角、分之间的关系

 

1.通过模拟购物认识人民币

 

师(出示课件):小朋友们,告诉大家一个好消息,“蓝猫”文具店今天开业了,你们想不想去买文具呢?

 

生:想!

 

师:(出示课件:文具盒专柜)大家现在来到了文具盒专柜,我是这个专柜的售货员,小朋友们听!(播放课件):各位小顾客,感谢大家的光临,本柜台正限时抢购,原价9元9角的文具盒现在只售6元5角,时间有限,赶快来买吧!(同时老师也拿出已经准备好的实物文具)

 

师:小朋友们,想不想买呢?

 

生:想买。

 

师:请想买文具盒的小朋友们从钱包里拿出6元5角,摆在桌面上。

 

(学生兴致很高地动起手来,教师巡视,看到有多种付款方法。)

 

①1张5元+1张1元+1张5角 ②1张5元+1张1元+5张1角

 

③3张2元+ 1张5角 ④2张2元+2张1元+1张5角

 

……

 

师:现在老师请一位小朋友上台来,把6元5角放在实物展示台上给大家看一看。其他小朋友们看看他的钱付得对不对,如果付对了就把文具盒卖给他。

 

(学生边摆边介绍是怎么拿的)

 

师:小朋友,收你6元5角,这个文具盒卖给你了。

 

师:第二个文具盒我要卖给付钱方法与前一位小朋友不一样小顾客。

 

生:(在展示台上摆了一张5元,一个1元硬币和一个5角的硬币)这是5元,这是1元,这是5角,一共是6元5角。

 

师:小朋友,谢谢你,欢迎下次光临!(老师收下6元5角,小朋友拿着文具盒高高兴兴地回到了座位上。)

 

师:第三个文具盒我要卖给付钱方法与前两位小朋友不一样小顾客。

 

(生展示)

 

第三个小朋友拿着文具盒走下了讲台。

 

很抱歉,限时抢购活动已经结束,文具盒恢复原价出售。

 

师:小朋友们不要着急,“蓝猫”文具店还有更多更漂亮更便宜的文具等着你去买呢!

 

师:刚才三位小朋友付钱的方法虽然不一样,但都是付的6元5角。请小朋友们想一想,在刚才付钱时,你用到了哪几种面额的人民币?请边说边把钱举起来让大家看一看。

 

生边说边举起手中各种面额的人民币,老师用课件出示相应面额的人民币。

 

边拿,边认钱

 

生:略。(学生各有绝招,方法很多)

 

师:小朋友们知道的真多。

 

【评析】教师从学生的实际出发,引导学生通过看、拿、想、说等手段认识小面额的人民币,使学生学得既轻松又愉快。

 

2.通过模拟购物认识元、角、分之间的关系

 

出示课件,播放录音:欢迎光临1元柜,1元柜有自动铅笔、橡皮、卷笔刀等多种文具出售,每件仅售1元。价廉物美,欢迎选购!

 

师:你喜欢这其中的哪一件文具呢?请想买文具的小朋友马上从钱包里拿出1元。

 

小朋友们都把1元摆在课桌上,有的摆的是1元硬币、有的摆的是1元纸币、有的摆的是2个5角硬币、有的摆了10个1角币、有的摆了1个5角硬币和5个1角硬币……

 

师:(教师在巡视的过程中找出3个付钱方法不同的小朋友,让他们把付的1元摆到实物展示台上,提问这3位小朋友。)你付的是1元吗?你们几个付的1元怎么不一样?

 

生1:(指1元纸币)这就是1元,上面写了1元。

 

生2:2个5角是10角,10角也是1元。

 

生3:10个1角是10角,也是1元。

 

师:通过刚才几位小朋友的回答, 你们知道1元和10角是什么关系?

 

生: 1元=10角 (板书)

 

师:刚才你们付钱都付对了,请你们每人从1元柜选一件你喜欢的文具。

 

师:刚才我们在1元柜买文具时用到了几种硬币,(指实物演放仪上的各种硬币)1元的、5角的,1角的,现在我这里还有一种硬币,(出示1分币)你见过吗?现在我想把1角换成分币,该怎样换?

 

演示课件得出:1角=10分 (板书)

 

【评析】教师一改传统教学进率的做法,通过创设问题情境引导学生独立思考、合作交
流,从多角度、多侧面地提出不同的解决问题的方法,为培养学生的创新意识和解决问
题的能力提供了良好的条件。

 

3.帮小朋友买文具

 

师:老师刚才在“小精灵”文具店见到了一位幼儿园的小朋友,她想用2元钱买一些文具,你们能帮帮她吗?(课件出示如下文具价格: 2元钱能买哪些文具?)

 

橡皮 1元 尺子 1元2角 铅笔 5角
卷笔刀 1元5角 练习本 7角 自动铅笔 1元8角
文具盒 2元9角 水彩笔 5元6角

 

师:请小朋友们先在小组内讨论讨论,想好了举手回答。

 

生1:可买两块橡皮,正好把2元用完。

 

生2:可买1个卷笔刀和一枝铅笔。

 

生3:可买1把尺子和1本练习本。

 

生4:买一块橡皮和两枝铅笔。

 

二、分组购买文具,解决实际问题。

 

师:小朋友们已帮小同学买到了她喜欢的文具,那么你们想不想去买你喜欢的文具呢?

 

生:想!

 

师:你们都想买文具,听好老师的4个要求:

 

(1)现在老师要在每个组都设立一个文具柜,请每组的组长当售货员。

 

(2)其它小朋友当小顾客,每人只能买两样自已喜欢的文具。

 

(3)买文具时要讲文明轮流购买,当别人买文具时其它小朋友要看他是否付对钱,售货员有没找对钱。

 

(4)活动结束后评出文明小顾客和优秀售货员。

 

师:接下来请售货员依次到讲台前来拿货架及商品。

 

师:下面开始自由购物,大家可到各个文具柜购物。

 

(播放背景音乐)

 

课件演示:(文具店关门)“各位顾客,‘蓝猫’文具店今天停止营业的时间已经到了”。

 

各组学生陆续坐好,购物后的欣喜心情久久不能平静。

 

【评析】数学源于现实并用于现实,运用所学的知识解决简单的实际问题是学习数学的
归宿。在这个教学过程中,教师充分挖掘数学的"应用性",设计了模拟购买文具的游戏
活动,使学生在活动中进一步加深对元角分的感性认识和熟悉它们之间的兑换,而且体
会到了数学的价值,受到了良好的思想品德教育。引导学生把所学的知识应用于生活实
践中去,还有利于培养学生的应用意识和实践能力。布置课后实践作业将使这一特点得
到更充分的体现。

 

(三)、评价体验,总结提高

 

由售货评出每组的文明小顾客并颁奖,由老师评出优秀售货员并颁奖。

 

通过今天的买文具活动你学到了什么?

 

师:今天我们认识的只是我们中国一些小面额的人民币,老师手上还有一些人民币你们认识吗?(出示大面额的人民币)

 

世界上还有很多国家,他们的钱是什么样的呢?请小朋友课后查找资料。

 

【评析】教师注意引导学生对所学的知识技能、情感、态度、价值观等进行全面的反思
,使学生体验到学习成功的愉悦,增强学习数学的信心,激励学生学好数学。

 

【总评】这节课的教学过程,充分体现了课程标准的基本理念,教师能以学为本,灵活
地使用教材,尽可能地给学生提供自主探究、合作学习和独立获取新知的机会,尽可能
地鼓励学生充分发表不同的见解,尽可能多的让学生体验尝试成功、探索发现的快乐,
真正体现了“学生是学习数学的主人,教师是学生数学学习的组织者、引导者与合作者。”

 

 

 

游戏公平(课堂实录)

 

卢婕

 

【教学内容】

 

北师大版小学数学四年级下册第六单元第79—80页《游戏公平》。

 

【设计意图】

 

本节课属于概率的一个内容,是学生在第一学段,已尝试定性描述及判断事情发生的可能性的基础上,通过“摸球”、“玩转盘”、“掷骰子”等游戏活动,讨论游戏规则是否公平,并亲身试验,验证游戏规则的公平性和等可能性;能自己尝试设计使双方都公平的游戏。通过“提出问题——开展辩论——得出结论——试验验证——分析数据——修改规则——自己设计新游戏规则”这一系列的活动,让学生在活动中获得直观感受,从而体会事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。

 

【教学目标】

 

1、知识与能力:使学生进一步体会事件发生的可能性,会联系事件发生的可能性相等或不相等去判断哪些游戏的规则是公平的,哪些游戏的规则是不公平的;初步学会设计简单游戏的公平规则。

 

2、过程与方法:学会用数学的目光看世界,用概率的思想辨真伪,能初步辨别生活中游戏规则是否公平。

 

3、情感态度与价值观:培养学生积极参与数学活动的意识,初步感受动手实践是获得科学结论的一种有效方法,激发学生主动学习的积极性,进一步发展与他人合作交流的意识和能力。

 

【教学重点】 通过活动,使学生体验等可能性和游戏规则的公平性。

 

【教学难点】 初步学会设计简单游戏的公平规则。

 

【教学准备】

 

多媒体课件一套;实物投影仪;每组一个黑袋子;红、黄色小球若干(至少3个);“A—10”10张扑克牌。

 

【学具准备】

 

每组准备一个黑袋子,红、黄色小球若干(至少3个)。

 

【教学过程】

 

一、激趣导入(摸球游戏)

 

同学们,你们平时玩过游戏吗?玩过哪些游戏?今天老师也来和你们玩一个游戏,好吗?老师这里有一个袋子,里面有一些小球,下面我们就利用这个袋子和这些小球来做游戏。

 

老师宣布游戏规则:每次任意摸一个球,摸后放回,摸到黄球算老师赢,摸到红球算你们赢。

 

摸球开始……

 

摸球的结果都是老师赢,学生感到奇怪,这时有人质疑了:

 

生1:老师作弊!

 

生2:袋子里肯定是黄球多!

 

生3:袋子里全是黄球!

 

师:我们来看一看到底是什么情况?(将袋中的球倒入盆中给学生看:全是黄球)

 

学生大呼不公平!不愿意再玩下去。

 

【设计意图】

 

游戏是每个同学都喜欢的。从游戏导入,并让老师和学生比赛,学生的积极性更高,当每次操作,学生都输时,学生急切想知道这是为什么,并进行大胆猜测,从而使学生体会到由于都是黄球,游戏不公平,为下面设计公平的游戏规则作了辅垫。

 

此时师揭题:今天我们就来研究“游戏公平”。(板书)

 

二、实验探究

 

1、摸球游戏(一)

 

师:要想老师和你们都有赢的机会,口袋里应放哪几种球?

 

生:黄球和红球。

 

师:现在小明和小玲准备做一个摸球游戏,看看他们是怎么玩的?

 

⑴课件出示题目,默看题目,理解题意。

 

口袋里有4个红球和2个黄球,每次任意摸一个球,摸后放回,一共摸30次。摸到红球的次数多,算小明赢;摸到黄球的次数多.算小玲赢。

 

⑵师:猜一猜,谁赢的可能性大一些?为什么?

 

⑶实验验证:分小组摸一摸,把摸到的结果记录下来。

 

摸到红球的次数 共( )次

 

摸到黄球的次数 共( )次

 

各小组汇报实验结果,教师选几组(悬殊比较大的)放在实物投影仪上。

 

师:观察各小组的实验结果,你发现了什么?(摸到红球的次数多,说明小明赢的可能性大)

 

2、摸球游戏(二)

 

师:你们认为上面的游戏规则公平吗?怎样在口袋里放球游戏才是公平的?

 

生1:再放2个黄球。

 

生2:拿掉2个红球。

 

生3:3个黄球,3个红球。

 

生4:只要黄球和红球的个数同样多就行了。

 

师:为什么此时游戏就公平了?

 

生5:因为黄球和红球的个数相等,摸到黄球和红球的可能性就一样大,游戏就是公平的。

 

师:好!到底是不是,现在请各小组同学重新设计袋里的小球个数,再摸30次,看是不是这样的结果。

 

⑴分组摸一摸,把结果记录下来。(如上表)

 

⑵各小组汇报,教师选几组(比较接近的)放在实物投影仪上。

 

师:观察各小组的实验结果,你们有什么发现?

 

生1:红球和黄球出现的次数差不多,但有时也有另外。

 

生2:有的组是黄球多一些,有的组是红球多—些。

 

师:游戏规则既然是公平的,为什么有的组摸到黄球和红球的次数不同呢?

 

师:从实验的结果看,大部分小组红球和黄球出现的次数比较接近。猜一猜:全班摸出红球和黄球的总个数又会是怎样的情况呢?

 

3、观察合计数据:你又发现什么了吗?

 

师:想象一下:如果继续摸下去,它们的结果会怎样呢? 三、 巩固应用

 

1、转盘游戏

 

师:同学们玩过转盘吗?方方和圆圆正在玩转盘游戏,看他们是怎么玩的?

 

⑴课件出示题目,了解游戏规则。(课件先出示书上左边的转盘)方方和圆圆用转盘做游戏,指针停在红色区域算方方赢,停在蓝色区域算圆圆赢。

 

⑵圆圆为什么不高兴了?谁赢的可能性大?

 

⑶你能帮助他们重新设计转盘,让他们玩得都高兴吗?

 

生1:将转盘平均分成两个区域,他们赢的机会就相等了。

 

生2:也可以平均分成4个区域,其中两个区域是方方的红色,两个区域是圆圆的蓝色。

 

生:……

 

2、小小判官。

 

⑴(课件出示)

 

小娟和小军想做摸球游戏,每次任意摸一个球,摸后放回,每人摸20次。摸到红球小娟得1分,摸到黄球小军得1分,摸到篮球两人都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的?

 

生:我认为在第一个袋子里摸球是公平的,因为红球、黄球和蓝球的个数是相等的,都是3个。

 

师:还有在哪个袋子里摸球也是公平的?

 

生:第三个袋子。

 

师:为什么?

 

生:因为红球和黄球都是2个,任意摸一个球,摸红球和黄球的可能性是相等的,而摸到蓝球两人都不得分,所以是公平的。

 

师:对,那么这个游戏规则就是——公平的。

 

⑵ 小结

 

3、小小魔术师。

 

(1)(课件出示)

 

把1——10张牌打乱,牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回,拿到比5大的算小刚赢,拿到比5小的算小力赢,拿到5不分输赢,再重拿。(A看作1)

 

(2)如果你是小力,你愿意接受他的挑战吗?为什么?

 

(3)怎样修改这个游戏规则,才能使游戏公平呢?

 

(小组讨论,制定规则,并说明制定理由)

 

如:拿到比6大的算小刚赢,比5小的算小力赢,拿到5和6都不分输赢;拿1~5算小力赢,6~10算小刚赢;单双数分配等。 四、感受与评价

 

这节课你有什么收获?你觉得自己表现得怎样?谁表现得最好?

 

五、小小设计师

 

1、设计一个公平的游戏,再与你的同桌玩一玩。

 

2、展示、相互评价。

 

【设计意图】

 

设计公平的游戏规则是一个开放性的问题,教师通过让学生分组讨论,设计公平的游戏规则,把发现和探索的空间留给学生,并让学生运用自己设计的游戏规则开展活动。在这样一个开放性的活动中,学生容易发现其中的的规律,进一步体验可能性与游戏规则公不性的关系。

 

【板书设计】

 

游戏公平

 

红球﹥黄球 红球赢的可能性大 不公平

 

红球 =黄球 两种球赢的可能性相等 公平

 

 

 

认识人民币教学实录

 

陈金爱

 

教学内容:人教版一年级下册第46页“认识人民币”。

 

教学目标:

 

1. 在充分利用学生已有经验的基础上认识人民币;

 

2. 认识人民币单位元、角、分,知道1元=10角,1角=10分。

 

3. 通过换钱的游戏掌握元、角、分之间的关系。

 

教学重点:在学生原有经验的基础上认识人民币,掌握元角分之间的关系。

 

教学难点:通过购物掌握元角分之间的关系。

 

教具准备:人民币一套,实物投影等。

 

教学过程:

 

一、联系生活,创设情境

 

1.看物猜价,激发兴趣。

 

师:小朋友看老师给你们带来了什么好东西?(出示储蓄罐)

 

生:储蓄罐。

 

师:想知道买这个漂亮的储蓄罐要用多少钱吗?

 

生;想。

 

师:猜猜看。

 

生:2元。

 

师:太便宜了。买不来。

 

生:30元。

 

师:太贵了!如果以这个价钱买给你,那我可赚多了。

 

生:笑。

 

生:我想18元能买来。

 

师:还贵了一些。

 

生:12元。

 

师:非常接近了。

 

生:12元5角。

 

师:你的眼力真好,很识货,这个储蓄罐的价钱不多不少刚好12元5角(贴上标签)

 

师:像刚才你们说到的2元、30元、12元这些钱就是我国的法定流通货币——人民币。(板书)

 

(设计意图:创造性的使用了教材,将书上的购物图改变成猜价钱的游戏,从学生熟悉的储蓄罐入手,激活了学生的生活经验。通过猜一猜的游戏,培养学生的估算能力。)

 

2.交流人民币的作用。

 

师:在日常生活中你用过人民币吗?

 

生:上学前我用1元钱买了一本本子。

 

生:上星期妈妈病了,我用5元钱给妈妈买了饭。

 

师:你真是个懂事的孩子。

 

生:我买了一件衣服45元。

 

……

 

师:人民币可是好东西呀,用它可以买到我们想要的东西,今天我们就来认识人民币(板书课题)

 

(设计意图:让学生通过自己的实践充分交流人民币的作用,进而逐步学会用数学的眼光去观察生活)

 

二、实践活动,感悟新知

 

1. 认识人民币,了解人民币的常用单位。

 

师:(出示全套人民币)这些人民币你们认识吗?谁愿意大声的把你认识的人民币给大家介绍出来?

 

生:(介绍)

 

师:这些人民币中那些是以“元”做单位的?那些是以“角”做单位的?那些是以“分”做单位的?

 

生给人民币分类。

 

师:元、角、

 

分是人民币的常用单位,谁知道在元、角、分三兄弟中,谁最大?谁最小?

 

生:元最大,分最小。

 

(设计意图:此环节设计先让学生整体感知全套人民币,再通过给人民币分类,引出人民币的单位,密切联系学生的生活,遵循学生的认知规律。)

 

2. 小组活动,交流人民币的特征。

 

师:老师给你们没组准备了一袋人民币,你们摸一摸,看一看,比一比,看你能从人民币上发现什么?

 

学生小组活动,教师参与其中和他们一起讨论。

 

师:小朋友通过观察,一定有不少的收获,咱们交流交流。

 

生:我发现100元人民币最大张。

 

生:我发现1元的后面是万里长城图案。

 

生:我发现100人民币是红色的,50元是绿色的,5元是紫色的.

 

师:你不但会观察,还善于比较,非常棒.

 

……

 

(设计意图:《数学课程标准》指出要让学生放手实践,自主探索、合作交流中学习数学。在学生整体感知全套人民币以后,放手让学生在活动中观察比较,交流,自主发现不同面值人民币的特征,充分体现了以"学生发展为本"的教育理念.)

 

3.游戏巩固人民币的辨认方法.

 

师:这些人民币要参加人民币王国的化妆舞会,请我当化妆师,经过我化妆的人民币你还认识吗?(出示50元的遮住大部分只留数字)

 

生:50元(齐声说)

 

师:它的妆化的不好,连最重要的特征都没遮住,怪不得你们认识,看来我的化妆技术需要改进.

 

师:(出示20元人民币遮住数字,只留背面图案)你们认识这个朋友吗?

 

生:这是20元,因为只有20元的背面才有山水图.

 

师:再考考你们的眼力(像上面一样出示100元.)

 

生:这是1元的,因为1元是红色的.

 

生:我反对,这是100元的,1元虽然是红色的,但图案不是这样的.

 

师(去掉遮盖)

 

生欢呼:耶!

 

师:刚才那个小朋友不仅观察人民币的颜色,而且还记住了图案非常好.谁来说说要正确认识人民币,我们要从那些方面去认呢?

 

生1:要看颜色.

 

生2:还要看图案.

 

生3:最重要的是要看数字.

 

(设计意图:通过给人民币化妆____遮住一部分,让学生观察,推测,辨认人民币,让学生在浓厚的兴趣中巩固了知识,寓教于乐.)

 

4.购物游戏了解元、角、分之间的关系。

 

师:为了满足你们的生活、学习需要,我开了一个1元店(师推出货架),要买我这里的商品需要注意两点:一是向大家说明你是怎么凑的一元钱的;二是你凑1元钱的方法要和别人的不一样。好了,现在我的一元店正式开业。拿出你准备的钱,欢迎光临。

 

生积极地凑钱,争着买东西。

 

师:小朋友你好,想买什么呀?

 

生:阿姨好,我想买个本子,两个5角就是1元钱,给您!

 

师:小朋友,你真懂礼貌,拿好你的东西,再见!

 

生1:阿姨再见!

 

生2:阿姨好,我想买一把圆珠笔,这是2个2角和6个1角,一共一元。

 

生3:阿姨好,我喜欢那辆坦克,这是10个1角的,给您。

 

……

 

师:通过刚才的购物活动,谁能说说1元是几角?

 

生:1元是10角.

 

师板书:1元=10角.

 

生读两遍.

 

师:谁能用你手里的零钱凑一凑,1角等于几分?

 

生:我知道1角是10分,因为5个2分就是1角.

 

生2:我是用两个5分凑成1角,我知道1角等于10分.

 

师板书:1角=10分.

 

(设计意图:通过这次购物活动,引导学生由动手到动脑,进而形成积极主动的探索,最后脱离操作,进行归纳总结,得出1元=10角,1角=10分.)

 

三、应用实践,拓展练习

 

师:由于我的商店经营的好,我的店特别火,经常需要换零钱,我这有1元钱,谁帮我换成零钱?(手举1元钱)

 

生1:拿两张5角的到前边换。

 

是:我有10元钱,谁能帮我换成1元的零钱?

 

生:(拿10张1元的钱和老师交换)

 

是:刚才我们玩了换钱的游戏,做、这些题你一定不在话下。 

 

出示课后题,生做习题。

 

(设计意图:这一环节设计,通过换零钱活动,让学生体会到数学的实用价值和“做”数学的乐趣。)

 

四、课堂总结

 

师:小朋友,这节课你们高兴吗?你们都学会了什么?

 

评析:

 

陈玉桑:关注情感,评价激励。

 

情感态度与自信心的学习目标作为数学教学的主要目标之一,在学生的数学学习过程中起着非常重要的作用。在本节课中,教师的评价语言丰富,对学生情感的投入起着积极的激励作用。如:“你的眼力真好,很识货,这个储蓄罐的价钱不多不少刚好12元5角”“ 你真是个懂事的孩子。”“你不但会观察,还善于比较,非常棒."

 

“刚才那个小朋友不仅观察人民币的颜色,而且还记住了图案非常好."教师的评价关注的不仅是学生在情感、态度、价值观、知识、能力等方面出现的积极变化,同时关注到每个学生发展的独特性。特别是整节课中学生之间的互相评价,互相鼓励,应该得益于陈老师平时的培养训练。对整节课的课堂气氛都起到了良好的促进作用。

 

陈米:密切结合学生生活实际,激发兴趣。

 

教学的开头创设了一个小情境,让学生才猜储蓄罐的价格。储蓄罐是大多数孩子都很喜欢,让学生猜储蓄罐的价格是他们非常感兴趣的事情,所以教师一开口,学生的积极性马上就高涨起来,很快吸引他们主动参与到活动中去。

 

郑梅芬:重视小组学习,促进合作交流。

 

实践证明,小组讨论有利于全体学生主动性的发挥,有利于师生之间、学生之间的信息交流,在教学中,组织学生以小组为单位观察人民币,交流人民币的特征,给学生提供了多向交流机会,提高了学生合作学习的意识。

 

教学反思:

 

一、活动设计要重实质,淡形式。

 

  新课标中对学生的数学学习活动做了这样的描述:学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、和富有个性的过程。其真正含义是要教师用现实的、有意义的、富有挑战性的学习活动激发起学生对数学知识的兴趣,而不是在一系列花哨的活动中无目的的瞎高兴 一通,最后连学的是什么都不知道。

 

  在这一节的教学中我安排了一系列操作活动。(1)认币活动,换币活动和)购物活动。以活动为载体,使用小组合作学习的形式,让学生在活动中自主探索、合作交流、发现问题、解决问题,在自主的、民主的学习氛围中不断的探索、不断的深入。

 

二、随机评价精彩生动。

 

  急中生智通常能反映出一个人的智慧潜能,而教师在教学过程中对出乎意料的事件的处理能力也能准确的体现一个教师的综合教学素质、能力。一位经验丰富、了解学生、充满自信、才思敏捷的教师总是能从容的、艺术的、智慧的处理这样的突发事件。

 

  在本节课的教学中,我有意识的训练自己这方面的能力,在对学生的评价中,我使用了一些有针对性、有特色、有个性色彩的评价语言。这不仅使评价本身具有了体现新课标的基本理念的作用,也使学生从中体验到不同程度、不同范畴的成功,更使教师的教学机智得到锻炼。因为要在很短的时间里对学生一时间的反应及表现做出一针见血的评价,并能使学生的个性差异、特色得到充分体现,对教师的文化素养、思维速度都提出了比较高的要求。

 

  反思我在本节课的教学中对学生的评价是具有一定学生个性特色及差异的,是比较准确的反应出学生突出优点的。而且语言富有幽默感和感染力。

 

总的来说,这节课的教学设计是体现了新课标的新的教学理念的,是采用了一些有趣的、有现实意义的、有挑战性的活动的,而活动目的也是落实的,活动本身也是比较有效的。

 

 

 

让鼓励性评价成为孩子成长的阳光

 

李梅芳

 

新课程标准的基本理念之一就是要让不同的学生在数学上得到不同的发展。那么对于学生间这样的差异,我们该怎样善待呢?的确这孩子可能是真正已经研究过了、或许只是一知半解,通过预习或其他手段而得知。我觉得我们教师还是应该用赞许、信任的目光看待他,不妨让他介绍一下说说自己是怎么发现的?适当的加以表扬,不仅能让学生自己更具自信心,更加喜欢数学,同时也给全班同学以榜样的作用,引发一种向心力,使更多的学生向她学习,以次不断地促使自己的数学学习养成一个不断探索、探究的习惯。

 

我在教学周长这一课时,考虑到学生可能有学习这一知识的生活经验,于是先出示课题《周长》,让学生猜测——什么是周长?廖伟航首先举起手,用肯定的语气说:“老师,周长就是周围的长!”“为什么这么说?”听着他自信的回答,我并没有马上否定他的答案,饶有兴趣地问。他看着我期待的目光,更是胸有成竹,马上回答:“周就是周围,所以周长就是周围的长。”这小子还挺敢猜,的确还有些沾边。其他同学听了他的话,也纷纷发表自己的看法:周长应该是指旁边的长,周长是围起来的长……看着他们热烈讨论的样子,我不急着马上出示概念,而是出示几幅画:一片叶子、一个圆、一个扇形、一个长方形。“谁来指出这几个图形中你们说的‘周围’或者‘旁边’在哪里?”大家一听,自己的说法有门儿,纷纷举手要来指,我请板演的同学用彩色笔描出他们所说的“周围”,接着我请学生观察板演所描的线,说说这些线有什么特点?“这些线都是首尾相连的!”郑书扬兴奋地叫到。我赞许地伸出大拇指:“你的发现太重要了!”接着我顺水推舟,出示概念:象黑板上这样的图形我们称为“封闭图形”,刚才画的线刚好绕这个封闭图形“一周”,所以我们说“封闭图形一周的长度,叫它的周长。”我刚板书完,一只小手便高高举起, “老师,我有个问题!”还没容我叫他的名字,他就迫不及待地站起来:“老师,如果扇形的上面缺个口,那它有没有周长呢?”我暗喜,这个问题提得好,连忙把这个问题推给学生:“谁来解决这个问题?” “老师,封闭图形一周的长度才叫周长,缺了个口就不是封闭图形了,所以没有周长!”廖伟航肯定地说。“对!”“对!”下面的同学一片赞同声。就这样,在同学的争论与辨析中,周长的概念逐渐明晰,而且这是由他们自己发现其中的重难点,我相信在接下来的学习中他们会更好地运用。

 

鼓励就像阳光,没有它就不能发育成长。教师拥有的最大权力是能左右学生的激励手段。对学生多赞扬,少批评,多鼓励,少指责。让孩子们在数学学习里受到感召,得到鼓舞,看到希望。他们想,他们说,他们做,他们好奇,他们探究,这是他们的权利。那么让我们教师也不妨也好好运用我们改革开放的基本理念:“允许一部分人先富起来,逐步走向共同富裕吧。”

 

 

 

不能轻易否定学生

 

陈玲玲

 

《数学课程标准》指出:“评价应以‘促进学生发展’为目标,既要关注学生知识与技能的理解与掌握,更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习后的结果与成效,更要关注他们学习过程中的变化和发展。”因此,评价不再只是为了选拔和甄别,更主要的是为了激励、反馈与调整。人文化的激励性评价必将成为新理念下课堂评价的主流方式。但是,反思当前的小学数学课堂评价,却有一些异化现象的存在:有狭隘的消极评价,有放纵的积极评价,有迫不及待过早评价,也有……透过这些极端的评价现象,我不断反思:我们到底应该怎样去把握好课堂评价的尺度?下面,结合一些真实的案例,谈谈自己看法。

 

[案例]

 

这是四年级的一节数学课,内容为《小数的性质》

 

在新课的导入阶段,教师随手在黑板上写了一个数字5。

 

师:这是一个什么数?

 

生1:一位数。(教师面无表情)

 

生2:整数。(教师露出了笑容)

 

接着教师在5的下面又写了一个50。

 

师:观察有什么变化?

 

生3:50比5多了一个0。(教师一脸不高兴,并说――)

 

师:我再叫一个说得好一点的同学来说。

 

生4:50比5是扩大了10倍。(教师又笑了,这是她预设中的标准答案)

 

反思:

 

在案例中,如果学生的回答是教师预设的标准答案,教师就抑制不住内心的喜悦;相反,如果教师对学生的回答不满意,就显得不高兴和不屑一顾。其实教师提出的问题本身就是开放的,并没有统一的标准答案,生1和生3的回答也并没有出错,只不过不是教师心中的标准答案罢了。学生不同的回答只是体现了他们本身的智能结构不同而已。加德纳认为,只要某种能力在一个文化背景中被视为是有价值的,这种能力就应该被列为智能。从种类上讲,智能的种类又是多元的,主要包括语言、逻辑数学、空间、身体运动、音乐、人际关系、内省(自我意识)、自然观察等8种智能。可惜上面的教师并不知道“智能在相当程度上是彼此独立存在的”,智能的这种独立性,意味着即使一个人有很高的某一种智能,如数学智能,却并不一定有着同样程度的其他智能。并且每一种智能都有同等的重要作用。所以,我们应该同等地看待和发展每一种智能。我们不能轻易就否定学生,而应进行“分层多维”的评价。

 

 

 

课堂教学中语言评价的案例分析与思考

 

薛怀军

 

  语言评价是教育评价的重要组成部分,其特有的价值在现代教育体系中占有很重要的位置。当前我国新课程改革所提出的评价理念也高度重视这一问题。语言评价在小学数学教学中具有特殊的意义。首先,语言评价是贯穿于教学中的一种即时的、情景性的评价,是小学数学教学评价的重要手段。语言评价的直接性、快捷性、情景性为情感感染提供了有效途径。其次,语言评价是教学评价体系中不可或缺的组成部分。但是课堂上却出现了一些怪现象:

 

一、案例扫描

 

  案例一:课堂中经常听到,教师让学生回答问题正确后,就说:“这个小朋友回答的真好,我们表扬他。”于是学生就举起双手,翘起大拇指,转身对受表扬的同学喊上一句:“表扬他,顶呱呱!”课堂上这样的声音此起彼伏,调皮的学生也故意挤眉弄眼,自我表演一番。

 

  案例二:课堂上教师对学生的回答要么用“好”、“真好”、“不错”等一概笼统的肯定;要么用“你说错了,请坐下”……

 

二、问题分析

 

由以上案例可以发现,课堂语言评价主要存在以下几方面的问题:1、评价侧重于学业成绩,忽视学生的全面发展和个体差异。《全日制义务教育数学课程标准》提出了知识和能力,过程和方法,情感态度和价值观三个维度的课程目标。三维目标是不可分割的整体,其中知识和能力,情感态度和价值观渗透在过程和方法之中,它们是紧密联系的整体,没有主次、轻重之分。然而,现实中大多数教师由于没有将情感态度和价值观这些非学业评价目标与学科教学目标很好地结合起来,因而评价的范围很窄,以知识和能力为中心进行评价的现象仍十分普遍,而且对非学业品质的评价多限于学生的思想品遵规守纪等方面,而对学科教学中丰富的培养目标,如对好奇心、探究倾向、创新习惯、实践能力、表达和沟通、合作与分享等等,还没有予以足够的重视。2、评价语言和标准单一、僵化。在语言评价中,语言单调、重复、低效,不能对学生产生足够的影响。表现在评价标准上,一是以优秀生为中心的评价定势。二是以标准答案为中心的评价定势也很普遍。三是语言评价没有与其他评价很好结合。3、评价主体单一,自评、互评流于形式。语言评价忽视学生的参与与主体性的发挥,以教师为主体的评价现象十分普遍。虽然有时也组织一些学生自评和互评,但这些评价模式还很不成熟,缺乏实效性、明确的评价目标与标准,忽视对学生的反思、比较、观察能力的培养等。受传统教育理念及评价习惯的影响,学生在评价中或是对错误姑息迁就,一味肯定,不敢说否定的话,或是将注意力集中在无关紧要的细枝末节上,不善于发现问题,这些都直接或间接地导致了语言评价的形式主义。

 

三、思考

 

要真正营造充满生命气息的有灵气的课堂,就必须让语言评价具有指导性、启迪性、互动性和独创性,这样才能为课堂画龙点睛。1、指导性。在课堂教学中,对于来自学生反馈的信息,教师要善于扮演一个“公正法官”的角色,及时给予精辟恰当的“判决”。从而使学生能对自己的学习效果和能力有一个科学的正确的估计,并进而明确不足,找出努力方向。2、启迪性。在教学过程中,学生的思维发生偏差乃至错误都是极其正常的现象,这正是教师发挥主导作用和启发点拨的最佳契机。教师对学习结果的正确与否,要适当的点拨,留些时间,让学生重新感悟,引起深入思考,让学生在不断的思辨中明确认识,经历一个自悟自得的创新过程。3、互动性。教学活动的本质是交往,课堂教学,应该是一种多向互动的师生交往过程。在这一过程中,教师要善于“抛绣球”,将评价的自主权还给学生,既让学生认真倾听别人的发言,学会运用口头评价语言,又学会欣赏别人,学会做人。当学生回答错误时,教师可说:你认为他的回答如何?你有更好的看法吗?让学生来评价,避免生硬简单的判断伤害学生的自尊心,扑灭学生的思维火花。通过多向互动的评价,使学生在课堂上处于一种能动的、活泼的动力状态,从而引起学习需求,不断向更高目标迈进。4、独创性。在课堂教学中实施语言评价,教师要善于从学生的反馈信息中敏锐地捕捉到其中的闪光点,并创造性地实施口头评价。物化为如送一个智慧星,奖励一句名言等,口头的仅可能不断变换表达方式,语气要诚恳,要用充满爱心和智慧的语言去熏陶、感染学生,让学生沐浴在教师富有个性的评价中。

 

 

 

小学数学课堂教学中口头评价的案例分析   

 

林碧琼

 

口头评价是教育评价的重要组成部分,其特有的价值在现代教育体系中占有很重要的位置。当前我国新课程改革所提出的评价理念也高度重视这一问题。口头评价在小学数学教学中具有特殊的意义。首先,口头评价是贯穿于教学中的一种即时的、情景性的评价,是小学数学教学评价的重要手段。口头评价的直接性、快捷性、情景性和情感感染提供了有效途径。其次,口头评价是教学评价体系中不可或缺的组成部分。但是课堂上却出现了一些怪现象:

 

一、案例扫描

 

案例一:课堂中经常听到,教师让学生回答问题正确后,就说:“这个小朋友回答的真好,我们表扬他。”于是学生就举起双手,翘起大拇指,转身对受表扬的同学喊上一句:“表扬他,顶呱呱!”课堂上这样的声音此起彼伏,调皮的学生也故意挤眉弄眼,自我表演一番。

 

案例二:课堂上教师对学生的回答要么用“好”、“真好”、“不错”等一概笼统的肯定;要么用“你说错了,请坐下”……

 

二、问题分析

 

由以上案例可以发现,课堂口头评价主要存在以下几方面的问题:

 

1、评价侧重于学业成绩,忽视学生的全面发展和个体差异。《全日制义务教育数学课程标准》提出了知识和能力,过程和方法,情感态度和价值观三个维度的课程目标。三维目标是不可分割的整体,其中知识和能力,情感态度和价值观渗透在过程和方法之中,它们是紧密联系的整体,没有主次、轻重之分。然而,现实中大多数教师由于没有将情感态度和价值观这些非学业评价目标与学科教学目标很好地结合起来,因而评价的范围很窄,以知识和能力为中心进行评价的现象仍十分普遍,而且对非学业品质的评价多限于学生的思想品遵规守纪等方面,而对学科教学中丰富的培养目标,如对好奇心、探究倾向、创新习惯、实践能力、表达和沟通、合作与分享等等,还没有予以足够的重视。

 

2、评价语言和标准单一、僵化。在口头评价中,语言单调、重复、低效,不能对学生产生足够的影响。表现在评价标准上,一是以优秀生为中心的评价定势。二是以标准答案为中心的评价定势也很普遍。三是口头评价没有与其他评价很好结合。

 

3、评价主体单一,自评、互评流于形式。口头评价忽视学生的参与与主体性的发挥,以教师为主体的评价现象十分普遍。虽然有时也组织一些学生自评和互评,但这些评价模式还很不成熟,缺乏实效性、明确的评价目标与标准,忽视对学生的反思、比较、观察能力的培养等。受传统教育理念及评价习惯的影响,学生在评价中或是对错误姑息迁就,一味肯定,不敢说否定的话,或是将注意力集中在无关紧要的细枝末节上,不善于发现问题,这些都直接或间接地导致了口头评价的形式主义。

 

三、思考

 

要真正营造充满生命气息的有灵气的课堂,就必须让口头评价具有指导性、启迪性、互动性和独创性,这样才能为课堂画龙点睛。

 

1、指导性。在课堂教学中,对于来自学生反馈的信息,教师要善于扮演一个“公正法官”的角色,及时给予精辟恰当的“判决”。从而使学生能对自己的学习效果和能力有一个科学的正确的估计,并进而明确不足,找出努力方向。

 

2、启迪性。在教学过程中,学生的思维发生偏差乃至错误都是极其正常的现象,这正是教师发挥主导作用和启发点拨的最佳契机。教师对学习结果的正确与否,要适当的点拨,留些时间,让学生重新感悟,引起深入思考,让学生在不断的思辨中明确认识,经历一个自悟自得的创新过程。

 

3、互动性。教学活动的本质是交往,课堂教学,应该是一种多向互动的师生交往过程。在这一过程中,教师要善于“抛绣球”,将评价的自主权还给学生,既让学生认真倾听别人的发言,学会运用口头评价语言,又学会欣赏别人,学会做人。当学生回答错误时,教师可说:你认为他的回答如何?你有更好的看法吗?让学生来评价,避免生硬简单的判断伤害学生的自尊心,扑灭学生的思维火花。通过多向互动的评价,使学生在课堂上处于一种能动的、活泼的动力状态,从而引起学习需求,不断向更高目标迈进。

 

4、独创性。在课堂教学中实施口头评价,教师要善于从学生的反馈信息中敏锐地捕捉到其中的闪光点,并创造性地实施口头评价。物化为如送一个智慧星,奖励一句名言等,口头的仅可能不断变换表达方式,语气要诚恳,要用充满爱心和智慧的语言去熏陶、感染学生,让学生沐浴在教师富有个性的评价中。

 

 

 

 

 

一节估算练习的案例

 

-------吴少伟 08.4

 

估算在日常生活中有着广泛的应用,它有利于人们事先把握运算结果的范围,是发展学生数感的重要方面,估算的能力和习惯,依赖于对于数的理解,它能帮助学生发展对数及其运算的理解,增强他的运用数及运算方法的灵活性,促进他们对结论的合理认识,提高他们处理日常数量关系的能力,发展学生的数学建模思想。

 

总复习中,我在讲到估算方面时,先同学生就与估算方面相关的知识点和方法都作回顾、梳理。接着我给学生出了下面几道课堂练习题,以检查学生实际估算方面的能力。

 

1、计算方面;先估计一下每题的得数再计算。

 

684+169 786-13.8 83×8

 

 

 

3 × 4.8 288÷12 4.96 ÷0.8

 

 

 

5-1.2 ×2.9 15.6 ÷ (0.6+0.7) (1.4+8.5) × 23

 

2、形体知识方面:

 

(1)估计一下下面两个图形的面积大概是多少平方厘米?

 

(2) 估计我们的教室里的空间有多大呢?地面的面积呢?

 

数学书的封面的面积有多大呢?

 

全班同学的平均身高有多少厘米?

 

3、统计中的估算:数学书P124、#6,P125 #9

 

订正分析时,我有意识作了统计。

 

第一道有60%的学生用笔算或口算,问其原因时学生说,只要答案对就可以、平时没有估算的习惯、估算方法不会等。原因是学生的估算意识差,没有数感。

 

第二道有25%的学生出现错误。有出现过高、过大,有出现对概念理解上的严重错误。问其原因时学生说,教室里的空间算什么不知道、两个图形的面积不好估算、也有不理解题意的。原因是学生对数的理解能力、合理认识与运用能力差

 

第三道有35%的学生出现错误。问其原因时学生说,不理解题意、不知道要作怎样的回答等。原因是学生处理日常数量关系的能力

 

下面是课标中就估算在数的运算中的关系图,它提供给我们认识到估算在数的运算中地位是何等的重要。

 

 

 

问题情景

 

 

 

 

 

需要计算

 

 

 

用计算机

 

需要近似答案 需要精确答案

 

 

 

 

 

用心算 用笔算 用计算器

 

 

 

 

 

估算

 

 

 

 

 

“延迟评价”出精彩

 

宋 希 敏

 

美国心理学家奥斯本提出的延迟评价原理认为:新颖独特的设想多数出在思维过程的后半期,思维启动过程中的过早评价,往往会成为思维深入的抑制因素。

 

所以,无论学生的想法合理与否,教师首先要认真倾听,不要过早地作出倾向性评价,而是应采取适度的

 

延迟评价,给学生思维地展开和探究的深入提供充足的空间。

 

案例 《分数的初步认识》教学片断:
师:把一张圆纸片分成两份,其中的一份占1/2。这句话对吗?
学生有的说对,有的说不对。学生的意见分歧很大。对此,我没有马上评价,而是让学生按不同的意见站成两队。

 

师:对这个问题有不同意见,可以开个辩论会!认为正确的同学为正方,认为错误的同学为反方。请正反方各选代表,说出自己的观点。

 

正方的两位同学,我给他们提供了一张圆纸片。一名同学从中间对折,撕开,拿出一片向反方振振有词地说:“我们把一张圆纸片分成两份,这其中的一份难道不占1/2吗?”反方同学见状沉不住气了,急于反驳,我同样也给了反方的两名代表一张圆纸片。反方同学把圆纸片撕成了大小不等的两片,这一小片难道也占1/2吗?”就这样,两队僵持不下。

 

生(正方):这题是说一张圆纸片分成两份,我们把圆片平均分成两份,难道不占1/2吗?

 

生(反方):可是题目中并没有说要平均分呀,难道像我们这样随便分成两份,也能说1/2吗?

 

生(正方)……

 

师:正方还有什么想说的吗?(正方代表无言以对)

 

好,看来是否占1/2关键要看是否把圆纸片“平均分”了!

 

对于两种不同的观点,我没有简单评判,而是组织了一场精彩纷呈地辩论会。引导学生在树观点、摆事实、说理由、评思路的富有竞争意味的交流过程中,实现知识的理顺和意见的统一。学生在延迟评价所留下的宽泛过程中进行智慧的碰撞、观点的交锋和心灵的沟通,课堂成了个性飞扬的人文天地。

 

 

 

 

 

案例分析

 

麟峰小学 林丽芬

 

[案例1]

 

 

 

师: 出示了一组几何图形,判断下面各图形是不是轴对称图形。

 

 

 

 

 

师:在我们认识的平面图形中,应该也有一些是轴对称图形。选择自己最有把握的说一说。

 

生1:我认为平行四边形是轴对称图形,我沿着高把它剪下来,可以拼成一个长方形,对折后,左右两边能完成重合。

 

老师特意走过去,跟她握着手说:“我想和你握一下手,握手并不代表我赞同你的意见,而是因为——你——为课堂创造了两种不同的声音。想想,要是我们的课堂上只有一种声音,那该多单调啊!

 

生2:我认为平行四边形不是轴对称图形,把平行四边形对折后,两边的图形不能完全重合,所以我认为平行四边形不是轴对称图形。

 

生3:我也认为平行四边形不是轴对称图形,因为我们讨论的这个平行四边形不以能剪开来!

 

师:你的发言中有闪光点,但是也有一点小问题。你的意思是我们讨论的是这个平行四边形,而不是改装后的其它图形。

 

老师在评价方面给我们最大的启发是:我们不是不能否定学生,而是评价时要体现个性。在对学生作出否定评价的同时,要对学生的回答进行发掘,发掘出其中有价值的东西加以肯定。这样,我们就能在评价中为学生搭建一个又一个的台阶,把我们常说的“让学生体面的坐下去!”落到实处。这样的评价也体现了朴素的唯物主义“一分为二”的辩证法的思想,富有哲学的思辨色彩,在潜移默化中学生也受到了辩证思想的熏陶。

 

[案例2]

 

师:把一张圆形纸片分成两份,其中一份占这张纸的1/2。这句话对吗?

 

学生有的认为对,有的认为错,意见产生了较大的分歧,这时,同学生把目光集中到老师身上。

 

师甲:其实这句话是错的。因为……

 

师乙:对这个问题同学们有不同的意见,可以开个辩论会嘛!认为正确的同学为正方,认为错的同学为反方。请正反两方各推选代表,向对方阐述自己的理由。

 

老师为正方同学提供了一张圆形的纸片。正方代表把纸片对折,撕开,拿起一片理直气壮对反方说:“我们把一张圆形的纸片分成两份,这其中一份难道不是1/2吗?”

 

反方同学见状真的沉不住气了,老师又为他们提供了一张圆形的纸片。反方同学把纸片随意撕成大小不等的两片,拿出其中的小片,向正方同学示意:“像这样把一张圆形纸片分成两份,这一小片难道也占这张纸的1/2吗?”

 

双方仍然僵持不下。

 

师乙:认为对方正确的同学,可以站到对方的队伍中去。

 

正方的同学陆续站到了反方那边,最后只剩下两名发言的代表坚持着自己的意见。

 

师乙:你们不服,说出理由啊!

 

正方:我们把圆片平均分成两份,难道不占1/2吗?

 

反方:你们是说平均分成两份,可题目中并没有说平均分啊,难道像这样随便的分成两份也算是1/2吗?

 

正方:……

 

师乙:正方还有什么想说的吗?(正方代表无言以对)好,看来是否占1/2关键要看是否把圆片“平均分”了!

 

师甲的处理是我们司空见惯的教学现象。反映了在课堂教学中我们的教师独揽了评价的大权,并且过早了地作出了评价与完整的阐述,剥夺了学生的探索空间。美国创造心理学家奥斯本首先提出了“延迟评价”原理,该原理认为:新颖独特的设想多数出在思维的后半期,思维启动过程中的过早评价,往往会成为思维深入的抑制因素。因此,无论学生的想法合理与否,教师首先应认真倾听,不要过早地作出倾向性的评价,而是应采取迂回、周旋等延迟性的评价策略,给学思维的展开和探究的深入提供更为充足的空间。

 

而师乙对于学生两种对立的答案没有简单地评判谁是谁非,没有轻易地揭示正确答案,而是巧妙地组织了一场异彩纷呈的辩证会,堪称经典。这种渐进同化的知识感悟,远比实现了知识的直白评价要有效得多。学生在延迟评价所创设的时空里进行智慧的碰撞、观点的交锋和心灵的沟通,课堂成了内涵喷薄的个性舞台和情愫飞扬的人文天地。这样的课堂评价,已经超越了传统范畴,临近了生命发展的至高境界。

 

 

 

让课堂评价成为师生心灵的对话

 

——《圆柱的体积》课堂学习评价分析
吴丽红

 

案例描述
师:请同学们回忆,圆的面积公式是怎样推导出来的?

 

生1:将圆分成好多等份,拼成一个近似的长方形……

 

生2:分成若干等份,分得的越多越接近于长方形。

 

师:补充得好,两位同学握握手,你们的发言合起来就全面了。

 

评析:评价的指向性很明确,促进积极参与,积极合作。

 

多媒体显示:把圆分成若干等份,拼成一个近似的长方形。

 

师:什么叫体积,常用的体积单位有哪些?

 

生1:物体所占空间的大小叫做物体的体积,常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。

 

师:说得滴水不漏,能比划一下1立方分米、1立方厘米、1立方米的大小吗?

 

评析:表扬的同时委婉地提出新的要求,学生会很愿意做

 

师:长方体(或正方体)的体积怎样计算?

 

生:底面积乘高。(板书:长方体的体积=底面积×高。)

 

师:根据体积的含义,想一想,什么叫圆柱的体积?

 

生1:这个圆柱所占空间的大小。

 

师:(出示任意圆柱)你能估计一下这个圆柱的体积大约是多少吗?

 

生:10立方厘米。

 

师:你真勇敢,是第一个敢于估计的同学,可是你估计的数据太小,想再试一次吗?

 

评析:评价时设法找到他的过人之处,给予激励,促进其产生更高的需求。

 

(师指导:伸出手指比划1立方厘米,1立方分米,帮助该生掌握估算的技巧。)

 

生:600立方厘米。

 

师:同学们认为是不是比较接近了?

 

众生一致同意。

 

评析:动员全员参与估计,参与评价,此时的集体关注产生了强大的力量。

 

师:拿出你们带来的圆柱,同桌的两个同学各自估计一个数据并记录下来。

 

师:如果想准确地计算出这个圆柱的体积,该怎样算呢?猜测一下。

 

生1:两个底面积的和乘2。

 

师:胆略过人,真佩服!

 

评析:评价满足了孩子的内心需要:被老师佩服,那是何等自豪!内心获得愉悦感。该评价语体现了促进学生发展的课堂教学评价的基本原则:发展性原则,评价的作用在于教学而不是区分学生的优劣和简单地判断答案的对错。促进学生发展的课堂教学评价不能只对学生的学习情况作简单的好坏之分,而在于强调其形成性作用,注重发展功能。一次评价不仅是对一段活动的总结,更是下一段活动的起点、导向和动力。

 

师:你同意这个猜测吗?(大部分学生摇头。)

 

生2:底面积乘高。

 

师:怎样证明你的猜想是正确的呢?(等待……)

 

师:能转化成我们学过的立体图形吗?

 

生:能。

 

师:想试试吗?(各合作小组立即行动,组长作了分工,用学生课前准备好的圆柱体萝卜或山芋尝试切拼。)

 

(老师尽可能地参与多组活动,并指导组与组之间的互评。)

 

师:自己认为你获得成功的组请举手,(有一半小组获得成功)不管是成功还是失败,我们都能从中受到一些启发。发明家爱迪生经常要经过上千次实验才能成功一项发明,失败了,下次再来。下面请合作切拼成功的小组介绍一下你们是怎样切拼的。

 

评析:评价没有忽视失败的同学,言外之意:只要认真参与做了,哪怕失败了,也能获得一些经验,老师仍然欣赏你!人的一切活动,包括学习要受人的意识支配,所以教学评价就不能仅仅局限于关注知识的掌握,更要促进其兴趣、爱好、意志等个性品质的形成和发展。根据课程标准和教育教学目标,对学生的学习态度、探究与实践能力、合作、交流与分享等一个或几个方面进行描述,判断学生当前的学习状态,真正体现评价的过程性。

 

生:因为圆柱的底面是一个圆,根据圆可以切拼成近似的长方形,再沿着高的方向切,就可以拼成长方体了。

 

师:说得真精彩(竖大拇指,鼓掌)。

 

评析:利用体态语,和学生共同享受成功的快乐!通过分享成功的喜悦,产生心灵的共鸣。

 

师:切拼前后,什么变了,什么没有变?

 

(小组讨论上面的思考题。)

 

生:体积没有变,底面积没有变,高也没有变,只是形状变了,由圆柱转化成长方体了。

 

生:所以圆柱的体积也是底面积乘高。(师板书,并写上问号,鼓掌。)

 

评析:带领全班同学鼓掌,再一次共同感受成功。

 

师:这样的证明你信服吗?

 

生1:信。

 

生2:不信。

 

师:怀疑得好!为什么?

 

生3:因为我感觉拼成的不正好是一个长方体。

 

师:你真爱思考,同学们说这是一个什么样的长方体。

 

评析:学生得到的不仅是公式的理解、公式的运用,而且是探究精神、创新精神的培养。
生1:是一个近似的长方体,虽然是近似但我还是信服,因为我想象:如果分的份数越多它会越接近于长方体,从圆的面积计算公式推导可以得到证明。

 

师:你的想象力真丰富!还能用旧知识证明新问题,真不简单!

 

师:计算圆柱的体积需要哪两个直接条件?

 

生:底面积和高。

 

(出示例题,学生尝试计算体积。)

 

指名(后进生,两两合作)板演,学生动作很慢,但态度极其认真,其中一组学生明显地看出在互相帮助。大部分同学已经做完,但板演的同学动作很慢。

 

师:我们大家一起欣赏××的认真态度,一笔一画都在尽力写好,就连这个句号,写得都很认真,真是一个完美的句号。

 

评析:发展性评价希望学生能够认识自己的优势,释放自己的发展潜能。在宽松和谐的环境下,给学生以弹性化、人性化的发展空间,通过这种评价促进学生自觉主动地发展。认知评价与情感评价相结合。

 

生:不,有不足之处,答里的单位名称写错了,应该是立方厘米,他写成平方厘米了。

 

师:(边说边修改)如果这样订正一下,就锦上添花了。

 

评析:纠错不漏痕迹,让错的同学出自己的不足,帮助改错的同学同时获得成功感。在学生参与评价的过程中,不再只是老师问学生答,学生反馈老师引导的平行双线型的学习,而是来自多层次、多方面、多角度的学生个体智慧的碰撞和信息的交流,这是一个强大的网络化的学习体系。学生在课堂学习中得到的不是教师个人的备课所得,而是师生之间,同学之间,集体智慧的整合。学生在课堂上得到的也不仅仅只是知识,而是人际交往、协调合作的个性品质的培养。

 

师:认为自己没有错误的同学为自己鼓掌!

 

(回应课始的估算,拿出引入时估算体积的圆柱。)

 

师:如果请你测量所需要的数据,你打算测哪些数据比较方便,底面积吗?

 

生:底面积不容易直接测出,我觉得可以测底面半径或直径,和高。

 

师:选择测量所需要的数据,同桌合作测量并计算你手里圆柱的体积。

 

师:谁愿意向同学们介绍你们测量的数据和计算的结果,并和你的估算结果进行比较,接近吗?

 

生:我测量的底面直径是10厘米,高15厘米,体积:(10÷2)2×3.14×15=1177.5立方厘米。和我们的估计结果相差很大。

 

师:愿意说你们估计的是多少吗?

 

生:我估计三百多立方厘米,我同桌估计的是五百多立方厘米。

 

师:各组估算差距小于一百立方厘米的请举手。(一半以上的小组举手。)

 

师:你们的估算能力还不错,认为自己估算能力还不足的要学会经常自觉地估算,生活中用处很大。

 

评析:为了全面真实地评价全体学生的学业成就和学习潜能,需要把教学过程与评价过程融为一体,最大限度地发挥评价对于教学活动的导向、反馈、诊断、激励等功能。

 

师:通过今天的学习你有哪些收获?还有哪些问题?

 

生1:今天我和我们小组同学共同努力,成功地将圆柱体转化成近似的长方体,并且在老师的帮助下,找到了变化前后的联系。顺利找到圆柱体积的计算方法。

 

师:自豪吗?(生笑)

 

师:你认为本节课谁的表现最出色?

 

生1:我认为我的表现最出色,因为我最先发现的问题最多。(全体同学鼓掌)
……

 

评析:促进自我评价自我觉醒。

 

课后点评:

 

一、 认知评价和情感评价相结合,以情促知,知情共育。

 

一句句亲切鼓励的话出自老师肺腑,沟通了师生之间理解和情感,有“心有灵犀一点通”的感受。学生把老师对他的鼓励化作行动,生双方都乐于接受对方信息,师生之间的情感相互促进,这种积极的情感氛围给课堂教学来全新的感觉,师生的默契令双方精神振奋。教师恰当而充满激情的评价语,使学生在接受认知信息的同时,接受相应的情感因素的影响,从而达到以情生情,以情促知,知情共育的效果。

 

二、 师生共同参与评价,促进学生人格的发展。

 

教师在引导学生参与评价的过程中,通过组织学生与学生之间、小组与小组之间、老师与学生之间的多方面的评价,激活了课堂气氛,提高了学生学习交往的能力,激励了学生奋发向上、互相合作与竞争,从而促进人格的健康发展。尤其促进了学生正确认识自我,评价自我,培养了学生独立主的个性化品质,促使师生之间、生生之间学会合作与交往,促进学生在新型的人际关系与学习交往中得到和谐的发展。巴班斯基指出:“只有在师生积极的相互作用中,才能产生一个完整的教学过程。”师生共同全方参与的课堂才会产生心理共鸣,充满激情,充满活力。

 

变“判决”为“交流”〔案例分析1

 

<案例>在学了三角形的分类后,讲评这样的一道题目:

 

观察这些三角形,把这些三角形按照大小相等,形状相同进行分类。在下面的括号内写出三角形的编号。

 

 

 

1 2 3 4 5 6

 

 

 

 


 

7 8 9 10 11 12

 

 


 

等边 :( ) 等腰:( )

 

生1:2号、4号、12号是等腰三角形。

 

师:恭喜你,答对了!(生1兴地坐下,学生们笑)

 

生2:我觉得7号图形也是。

 

师(不假思索):恭喜你,答错了!

 

……

 

话音刚落,同学们又笑起来,但是含有嘲笑的意味。生2脸上的表情立刻僵住了。他是我们班班长,平时是一个很有自己想法的孩子,做题目非常仔细。于是我就再仔细看7号图,也真有点象,在同学们的笑声中我立刻改口说:你这么认为一定是有理由的,说一说你的想法。他满含委屈地说:“我看它的两条边相等,另一条边长长的,所以它也是和原来三角形大小相等,形状相同的。”哦!听了他的发言,刚才大笑的同学也静下来了。虽然感觉图画有些不标准,但他能讲出这样的理由已经非常不错了。我轻声对他说:照你这样的理解,这个图形也可以这算……

 

<反思>这题的分析就这样含糊地结束了,但是我还是一直不能释怀。如果反馈的时候我没有套用“恭喜你,答错了!”这句话,而是先听他把理由讲完,或者让小朋友自己讨论对错就会受到更好的教学效果,答案的对错显然已经不重要了。这句话本出自类似“开心词典”等节目主持人之口,现在我把他用在了课堂上,起先感觉很不错,学生听了也非常新鲜,可是现在却觉得这句话挺刺耳,他体现了老师的专制,学生不是自己去判断,而是依赖老师的话来决定对错。为什么这句话用在课堂上会出现问题呢?因为在节目中有的题目确实是靠猜的,而做题是要有根据的。比如这题就应该依据原来三角形的特征:三条边相等、三个角相等,去找有这样特征的三角形。

 

课堂要慎用“恭喜你,答错了!”“不对!”这类只是好与坏,对与错的评价,要能变“判决”为“交流”。自尊、自信是人类心理结构的重要组成部分,是人类自我意识的关键所在。低年级学生,虽心理上处于不成熟阶段,但他们具有强烈的自尊心和自信心,教师的一句“答错了”无疑给他强烈的答题欲望和学习兴趣浇上了一瓢“冷水”。课堂中,教师的每一个语言每一次评价,不再是高高在上对学生的判决,应该是与学生进行的平等的交流。把你的感受传达给学生,把判断和感知的权利还给学生,让学生学会评价自己评价别人,才能让学生终身受益。

 

 

 

“找规律”教学片断分析

 

陈金云

 

教育评价就其目的的不同,通常可以分为形成性评价和总结性评价两种类型。课堂上的教师口头评价语言一般都属于形成性评价。一般地说,形成性评价不以区分评价对象的优良程度为目的,不注重对被评价对象进行分等鉴定,但是,我们说这样的评价同时也承担着诱发或唤醒学生潜能的任务。

 

下面是教学“找规律”一课的教学片断:

 

师:同学们!你能不能用自己最喜欢的方法来表示我们今天学习的“找规律”呢?
生1:☆☆○ ☆☆○ ☆☆○ ☆☆○
师:你的想像力很丰富,能用图形来表示规律。
生2:112 112 112 112
师:真不错!能用数字简洁地表示规律。
生3:×× × | ×× × | ×× × |
师:很有节奏感,你一定能成为一个了不起的音乐家。
上述教学案例中,老师给予学生回答的反馈就是我们所说的在课堂形成性评价中的具体运用。很显然,老师从培养学生学习兴趣和增强学生自我认识的角度出发给予了积极而又客观的评价。对于生1,老师侧重的是对于学生内省智能和自然观察智能的肯定;对于生2的评价,老师侧重的是对于学生数学智能的肯定;对于生3的评价侧重的是音乐智能的肯定。看似非常自然普通的教师口头评价语言,却起到了传授知识、表达思想、唤醒学生潜能的重要作用。
新课程改革的核心理念是“为了每一位学生的发展”,这个理念能否得以实施和落实的关键就在于我们的课堂教学。在“关注学生发展”的今天,教师作为课堂教学的主导者,教师的课堂语言仍然是课堂上师生交流的最直接、最有效的教学工具。对于具有不同智能组合、不同个性的学生,我们应该改变传统单一的“甄别与选拔”的评价理念,在课堂教学中更加关注学生的学习过程,重视对于学生情感、态度、价值观的评价和培养,以期促进学生的全面发展。

 

 

 

在探索中快乐体验

 

——《三角形三边的关系》教学片断及评析

 

莆田市荔城区麟峰小学 郑梅芬

 

《三角形三边的关系》是义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册P82页的内容。通过这节内容的教学,要使学生通过摆一摆,量一量,算一算等实验活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。并会应用这个规律解决一些实际问题。如何创造性地使用教材,组织学习过程,如何引领学生动手实践、自主探索、合作交流,是每一位教师必须面对与思考的重要问题。苏霍姆林斯基说过,在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己成为一名发现者、研究者、探索者。探索又是数学的生命线,因此在本课中,我力求给学生提供充分的探索空间和时间,从而获得了探求新知的体验。

 

片断(一):探索任意三根小棒能否围成一个三角形

 

(1)小组合作围三角形

 

师:请同学们猜一猜:任意三根小棒能围成一个三角形吗?

 

学生们异口同声:能。

 

师:到底能不能,咱们还是来动手围一围吧。

 

引导学生动手实践:

 

①每次从学具袋里任意取3根标有长度的小棒,看看能否围成一个三角形。

 

②小组长负责将每次围的情况记录在表格里。

 

第一根小棒长度
第二根小棒长度
第三根小棒长度
能否围成一个三角形
厘米
厘米
厘米
 
厘米
厘米
厘米
 
厘米
厘米
厘米
 
厘米
厘米
厘米
 

 

一会儿,学生争先恐后的把围成的三角形举起来:老师,我们小组围好了,老师,我们小组成功了……(学生脸上洋溢着成功的喜悦)

 

有的学生们怎么围不好,一个个抓耳挠腮,疑惑不解。

 

(2)汇报交流

 

师:通过两次的围一围,你们发现了什么?

 

生:三根小棒有时能围成三角形,有时不能围成三角形。

 

师:真奇怪呀,老师任意给你三根小棒,为什么有时能围成三角形,有时却不能围成呢?三根小棒能否围成三角形会与小棒的什么有关?

 

生:长度。

 

师:三根小棒的长度不就是三条边的三度吗?这三条边之间究竟有什么关系呢?

 

评析:在这个环节中,采用了分层教学的方式,首先创设猜一猜的情境,学生都猜能围成,再让学生动手围一围,有的学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形,初次尝到了成功的喜悦,有的同学都围不成了。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突,从而提出“数学问题”,有效地激发了学生强烈的探究欲望。学生通过猜想,动手验证,得出结论。在数学课堂教学中,教师鼓励学生先猜想,然后动手验证,这是一种科学的学习方法。

 

片断(二):探索围不成三角形的原因

 

不能围成三角形的2种摆法(3、5、8)

 

(3、5、10)

 

师:小组交流一下,说一说为什么这两组小棒围不成一个三角形?

 

小组讨论交流。教师参与学生的讨论,学生汇报。

 

生1:(一只手举起两根短小棒,另一只手举起较长的第三根小棒)这两根小棒加起来,还没有第三根长,所以围不成。

 

生2:我们组量的一根小棒是5cm,另一根是3cm,第三根是8cm,5+3=8,也围不成。

 

师:可是5+8>3,3+8>5呀,两边之和大于第三边呀。

 

生:但是5+6=11,不是任意的两边之和都大于第三边。

 

生3:我们组也发现不能围成三角形的小棒中,最短的两根之和没有第三根长,所以他们围不成三角形。

 

师:那么在哪些情况下围不成呢?

 

生1:其中有两边长度的和小于第三边。

 

生2:有两条短边的和等于第三边。

 

生3:只要不符合任意两边之和大于第三边,就围不成。

 

学生中爆发出一片热烈的掌声。

 

评析:《数学课程标准》指出:学生的数学学习应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,在以上的教学片断中,教师精心设计了一个又一个的探索情境,学生们在探索中亲历了有效的探究过程,让学生体验数学活动充满着探究与创造。学生通过积极思考、自主探究与合作交流,获得了成功的喜悦,尝到了学习数学的乐趣,同时也增强了学好数学的自信心。

 

片断(三):探索三角形三边的关系

 

师:谁来猜一猜:怎样的三根小棒才能围成三角形?

 

生1:每两条边的和大于第三条边就能围成三角形。

 

生2:当两条边的和小于第三边时就围不成。

 

生3:当两条边的和等于第三条边时也围不成。

 

师:你们的猜想是否正确呢?

 

(要求小组长带领自己的组员根据刚才的实验报告单研究说说:用小棒摆成的三角形两边之和与第三边的关系。)

 

师:现在我们一起来瞧瞧各小组有什么发现,哪个小组先来汇报?

 

生:我们小组计算后发现不管是哪个三角形,每两条边相加都要比第三条边长。

 

生:我们小组的结论是:在三角形中,随便哪两条边相加都要比第三条边长。

 

生:我们小组发现的和他们一样,也是三角形的任意两条边相加,都比第三边要长。

 

师:呀,虽然你们研究的三角形大小都不一样,但是你们的发现却是一样的。其他小组是不是也是这样呢?

 

师:谁能用一句话总结?

 

生:三角形任意两条边的和大于第三边。

 

评析:“经历”和“体验”是《数学课程标准》中确定的过程性目标。在以往的教学中,教师比较关注学生掌握和运用知识的结果,忽视了过程性目标的实现。新课标十分强调让学生经历知识的形成过程,这将有利于实现《数学课程标准》提出的数学思考,解决问题以及情感与态度等方面的教学要求。这个环节,我让学生在学习过程中主动参与,利用多种感官去探究,去体验,去感悟。从问题入手,多给学生提供猜测、探究、动手操作的机会,还充分开展小组合作学习,使学生真正成为学习的主人,教师是学习过程的组织者、引导者、合作者,这样会极大地激发学生探索、求知的欲望。

 

让“问题”成为孩子们探究的平台[案例1]2006.10

 

——《有余数的除法》教学案例分析

 

莆田市荔城区麟峰小学 张丽芳

 

(一)创设情境,提出问题。

 

[片段1]

 

1、师:“元旦”快要到了,同学们用五颜六色的彩灯装饰联欢会的会场,彩灯是按这样颜色排列的,红①、黄②、蓝③、红④、黄⑤、蓝⑥、红⑦、黄⑧、蓝⑨、红⑩、黄①、蓝②……这幅图漂亮吗?

 

生:漂亮。

 

师:好的,你能发现这个联欢会彩灯图的特点吗?

 

生1:都是按红、黄、蓝的顺序排列的。

 

生2:我知道每3种颜色的灯为一组,重复排列下去。

 

生3:我知道这些彩灯排列是有规律的。

 

2、师:联欢会刚开始一会儿,不料一些彩灯的电路出了故障,红①、黄②、蓝③、红④、黄⑤、蓝⑥、红⑦、黄⑧、?⑨、?⑩、?①、?②……假如后面的灯要重新安装,这时,你想知道一些什么数学问题?

 

生:我想第9号的灯是什么颜色?11号灯呢?16号灯呢?

 

师:谁知道第9号灯是什么颜色呢?

 

生:第9号灯是蓝色的。

 

师:你是怎么知道的?

 

生1:我是一种颜色一种颜色数到第9号灯的,当数到9号灯是蓝颜色的,它就是蓝色的。

 

师:用数的方法不错。

 

生2:我用按一组3种颜色,9号灯应该是第三组的最后那个颜色,所以我知道是蓝色的。

 

生3:我是看9号灯的左边是黄色,那么黄色的右边就是蓝色的。

 

师:你们还能知道什么灯的颜色?

 

生4:如果我想知道123号或129号灯呢?······

 

师:这个同学提得问题很有研究价值。刚才一些号码较小的灯可以用眼睛看或用嘴巴数,但是如果号码数目较大时,这些办法就太麻烦了,又费时间。
师:根据这种情况,你们想学些什么内容?
生1:我想学有没有快速地判断彩灯颜色的办法?
生2:我想学这其中有什么秘密没有?
生3:我想学简便的方法来知道彩灯的颜色。
因为这是一节计算课,卢老师在这一片段,为了避免进行呆板的计算过程的讲解,她根据小学生的年龄特征,创设了一个联欢会中电灯出故障的情境,启发学生提出问题,既激发他们的求知欲望,又培养他们的问题意识。
(二)动手操作,探究问题。
[片段2](师将学生分成11个小组,每组4人)
1、联欢会上,老师给每组同学准备了一些水果,你们喜欢吗?(喜欢)请小组长打开水果盒,将本组的水果分一分,要求每人分5个,可以分给几人?还剩几个?分完后,请小组内讨论一下该怎样用算式表示出来?
2、生动手操作与讨论:分苹果、梨、桔子、香蕉等卡片。
3、小组交流
师:你们组分什么水果?怎么分的?用算式怎么表示?
生1:我们组分15个苹果,如果每个人分5个,可以分3人。用:15÷5=3(人)来表示。
生2:我们组分16个梨,如果每人5个,可以分3人,还剩1个,用16÷5=3(人)剩1个来表示。
生3:我们组分17个桔子,如果每人5个,可以分3人,还剩2个,用17÷5=3(人)余2个来表示。
生4:我们组分18个香蕉,如果每人分5个,可以分3人,还剩3个,用18÷5=3(人)余3个来表示。
……
生11:我们组分25个苹果,如果每人5个,可以分5人。用算式25÷5=5(人)表示。
4、分类、揭示课题
师:你们在分水果的过程中,出现几种情况?
生:两种情况。
师:哪两种情况呢?
生1:一种是刚好分完的,如15÷5=3(人);25÷5=5(人)
生2:另一种是不刚好分完的,如16÷5=3(人)余1
师:针对这两种分的情况,你们有什么数学问题?
生1:我想知道不刚好分完的除法叫什么除法?
生2:我想用什么表示不刚好分完的除法?
生3:我想还剩的个数叫什么?
生4:不刚好分完与刚好分完有何区别呢?
师:以23÷5=4(人)余3个为例,像这种不刚好分完的除法,除了用横式表示之外,还可以用竖式表示。如果要用竖式计算,你会吗?
生:(某生上台板书)其它在下面尝试列竖式。
师:巡视学生的几种列竖式情况如下:
① 23÷5=4(人)余3个
生1
②23÷5=3(人)……8个
生2
②23÷5=5(人)……2个
生3
师:让学生诊断以上几种竖式哪一种最正确,为什么?
生:第一种最正确
生:第二种分得的余数8,还可以再分一次,所以不行。
生:第三种商太大了,23不能减去25。
师:小结我们给不刚好分完的剩下的数称为一余数,它一般写在商的后面并用六个小圆点与商隔开。这样的除法叫有余数的除法——板书课题。
在这个主动探究阶段,卢老师放手让学生在“做数学”(如分梨、分苹果、分香蕉)中理解有余数等除法的算理,通过分一分水果,想一想分的两种情况,议一议分的结果用算式表示;试一试写有余数除法的竖式计算等,使师生双边活动处于“共振”状态,让学生在操作中理解,在讨论中悟理,在尝试中形成认知结构。这样全身心参与到知识形成过程,突出了学生的主体作用,也培养了他们的探究能力。
(三)观察比较,发现问题
[片断3]
1、出示各小组分水果的算式
15÷5=3(人)
16÷5=3(人)……1个
17÷5=3(人)……2个
18÷5=3(人)……3个
19÷5=3(人)……4个
20÷5=4(人)
21÷5=4(人)……1个
22÷5=4(人)……2个
23÷5=4(人)……3个
24÷5=4(人)……4个
25÷5=5(人)
2、观察发现
师:请同学们观察比较各算式的除数和余数,你发现了什么?
生1:我发现除数都是5。
生2:我发现余数都是按1、2、3、4的顺序依次排列的。
生3:我发现余数都比除数小。
生4:我发现余数最大只能是4,最小是0
生5:我发现除数与最大的余数相差1。
在这一片段中,老师抛弃滔滔不绝地讲解,而是让学生小组讨论,观察比较,自己发现规律,在这一互动过程中,小组内形成互相帮助,共同合作,互相激励的数学活动氛围,促进了同伴间的彼此交流。正体现了《数学课程标准》中的一个新理念“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动和富有个性的过程。”
 
案例反思
上完本节课之后,我觉得我在这几个方面做得比较成功:
(一)贯彻“一切为了学生的发展”理念
教学中,我突破传统的教学模式,运用“问题解决”的教学模式,通过创设问题情境,启发学生提出问题,并把问题作为探究的平台。在探究问题中,让学生动手分一分苹果,议一议规律等“做”数学和“说”数学。这样培养了观察比较、动手操作、合作交流和解决实际问题的能力。
(二)注重问题意识的培养
如果认为培养学生的问题意识,提高学生提问题的能力,只要让学生多问几个“为什么”、“是什么”、“怎么做”就可以了,如果真的这样的话,这些问题多数不具有研究价值,也很容易使学生陷入提问题的模式。所以,卢老师在教学过程中注重创设问题情境(如创设联欢会情境、分水果情境,比较发现等算式规律),启发学生提出问题,培养他们的问题意识。
(三)让数学问题生活化,生活问题数学化
数学来源于生活,又用于生活。因此,在进行教学时,卢老师把有余数的除法知识放到现实生活中联欢会装饰彩灯的事,如果要重新安装彩灯需要解决哪些数学问题?然后又用所学知识来说一说生活中有关有余数的除法的例子·····,这样教学思路,让学生在应用数学中乐于体会数学的魅力,在爱数学中学数学。
 
《用字母表示数》教学设计说明
荔城区麟峰小学 郑梅芬
《用字母表示数》是义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册《简易方程》第一课时的内容。它是学生由具体的数过渡到用字母表示数的认识上的一次飞跃,是对学生已有学习经验中的用字母表示数的知识的一次整理和提升。本节课的内容抽象、枯燥,如何使情境既富有思考性又有趣味性,如何更好地体现“观念新、基础实、思维活”,是我在备课中一直思考的问题。为此,在教学预设时主要抓住以下几个方面进行设计:
一、把一个知识放置于广阔的背景中,让学生学习现实的、有意义的数学
用字母表示数的内容,看似浅显、平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。在教学设计中,我首先把这个知识点投放于学生广阔的生活背景(如生活中的扑克牌用字母表示数),让学生感觉数学知识与生活之间的距离很近,渗透了符号化思想,为学习新课做了充分的准备。
二、有机渗透数学思想方法,让数学课具有数学味
本课的教学重点之一就是让学生经历和体验用字母表示数的过程,体会用字母表示数的简洁性和概括性,发展符号感。比如:在玩魔方与猜年龄游戏中学习字母可以表示数和数量关系。学生在感悟魔方中两种数的变化与它们之间不变的关系中,渗透了函数思想并经历了符号化的过程。在探索字母可以表示哪些数的时候,使学生感悟到,用字母表示生活中的数要符合生活实际,它可以表示一个确定的数,或是任何数,还可能是有一定取值范围的数。
三、精心设计练习
精心设计有层次、有新意、有价值的习题,比如“旅游问题”中将用含有字母的式子表示与代数式简写有机组合,利用含有字母的式子编儿歌很好地引发了学生的思维在具体和抽象之间穿行,促使学生深入理解用字母表示数的意义。
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第四单元第一课时。
教学目标:
1、在具体情景中理解字母表示数的意义和作用,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的概括性和简洁性,理解字母的取值范围由实际情况决定。提高学生的数学抽象概括能力。
3、初步熟悉代数式的简写,激发学生的学习热情。
教学重点:理解字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。
教学难点:经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
教学过程:
一、唤起经验,导入新课
1、初步感知符号和字母可以表示一个确定的数。
①学们,喜欢玩扑克吗?那我来考考大家, J表示多少?Q呢?K?A?看来啊,扑克当中的字母可以用来表示数。
②数学当中也有很多这样的例子(出示例1)
3、揭示课题
刚才的这些符号和字母都表示一个确定的数。今天,我们就从数学的角度来研究字母吧!
二、亲历过程,探索新知
1、在活动中经历用含有字母的式子表示数量和关系的过程
(1)出示魔盒,介绍玩法。神奇的魔术它的神奇在于左边进去一个数,经过魔术师的加工,右边马上吐出另外一个数。
(2)发现规律:
①猜测关系:猜测是科学发现的前奏,有人已经发现了魔术的秘密,是什么呢?
②验证关系:出来的数比进去的数多5,是这种关系吗?我们来检验一下。
(3)含有字母的式子表示数
①你能用最简单的方法表示出任何进的数吗?
②那么你能根据进的数X来表示出的数吗?(X+5)
③请大家认真观察X和X+5,你发现了什么?
小结:看来,用X+5这个式子表示出的数能很清楚的看出出的数与进的数之间的关系
(二)猜年龄游戏
①下面咱们来玩个猜年龄的游戏。猜猜这个M表示谁的年龄?他的还是我的?如果给出M+16能确定表示谁的年龄吗?
②取值范围
让我们穿越时光隧道,发挥你的想象力M能是500吗?
小结:看来字母有时表示一个确定的数,有时又表示任何数。但是在特定的情况下,比如说年龄,它就有一定的取值范围。
三、应用
(一)其实生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。大家看四年(3)班的孩子去厦门旅游后写的一篇日记
(n+100 d-36 a×b s÷3 2×x s=a×a c=a×4)
(二)简写:像这样含有字母的乘法式子有着更简明的写法,想知道吗?让数学国王告诉大家吧!看来,乘号在含有字母的式子里它有着伸缩变形的本领。
①字母右上角小小的2表示什么? 字母前面的2表示什么?
②下面请你在本子上简写这4个式子
a×b 2×x
s=a×a c=a×4
(三)把结果相同的两个式子或等式连起来。
a×x X+x
52 ab=ba
a×1 5+5
2x a
a×b=b×a ax
x2 5×5
(四)数青蛙的儿歌
四、总结
①字母的用途很广.有时表示数量、数量关系(指:n、2n)有时又表示计算公式和运算定律.
②学到这,你对字母有了哪些新的认识。来吧说出你的心里话。
③小结:短短的40分钟,我们解决了n个问题,这短短的40分钟虽然仅相当于我们生命历程的x分之一,但我还是希望同学们珍惜宝贵的时间。
五、布置作业:今天的作业是课本49页的第1到第4题
 
《用字母表示数》反思
郑梅芬
“用字母表示数”是比较抽象的一节课,如何做才能使比较抽象的内容变得容易理解,什么样的教学设计可以调动学生的学习积极性,这就需要教师在课堂教学环节方面作些处理。
一、选择生动形象的知识载体,赋予这些载体较浓的数学色彩。
设计的神奇七彩盒本身是蕴涵函数思想的一个载体,让学生在玩中掌握用字母表示数的方法,理解含有字母的式子可以表示数以及数量间的关系,有效地解决了小学生学习用字母表示数的一大难点。学生探究、验证七彩盒奥秘的过程其实就是学生在主动探究如何用含有字母的式子表示两个数量之间关系的过程,同时七彩盒吐出来的数又便于让学生理解含有字母的式子可以表示一个结果。
二、教学设计层次分明,逻辑性强。
从扑克牌和例1中的符号、字母表示一个固定的数到七彩盒当中用字母或含字母式子表示我们已学过的所有的数,以及猜年龄游戏中字母表示的数是有一定的取值范围。每一个层次都交代得很清楚,很高兴的是学生在这一系列活动中把原来零碎的、不成熟、模糊的生活经验进行了提炼和升华,学生真切地感受用字母表示数的简洁性和概括性。这样下来就体现了过程的数学化,使整个活动有了数学思考的含量。
三、将规定性的内容藏在童话故事中,巧妙有趣
用字母表示数的简写规则,也是学生学习的一个难点,郑老师将简写规则设计在一个有趣的童话情境中,做成动画,调动学生多感官参与,这样学习和自学几个例子的效果肯定不大一样。同时,这一生动的形式又是为教学服务的,童话情境中还用模糊说法解释了“为什么这样简写”“为什么只有乘法简写”等疑问。
四、在多样的练习中,训练学生的数学思维
数学知识是人脑对客观世界的思维构造,因而,数学学习的建构一定要有思维参与活动。比如,“旅游问题”中让学生尝试用含有字母的式子表示加、减、乘、除的关系,以达到知识呈现的完整性。用含有字母的式子编“数青蛙”的儿歌来源于学生熟知的事物,很好地引发了学生的思维在具体和抽象之间穿行,促使学生深入理解用字母表示数的意义,兼顾了生活味与数学味的统一。
五、教学做到了“首尾呼应,相映成趣”
以扑克牌中的字母引入,到成功学习的字母结尾,始终紧扣本课教学的中心,达到了“课虽终,意犹存,情更深,趣不尽”的境界。
总之,郑老师在整个教学过程中,充分利用教材,且重新组织教材;适时引导学生,及时进行点拨,把自己融于学生之中,和学生一起去观察、思考、总结、交流。把“教师是组织者、引导者、合作者”这一新的教学理念落到了实处。